Подсчитаем сколько раз приходится число 2 в факториал 105
В разложении на простые множители числа 100! двойка встречается ровно 101 раз.
Теперь подсчитаем сколько раз приходится число 5 в факториал 105
Число 5 встречается ровно 25 раз.
Значит, , где А - некоторый множитель. И как видим, данное произведение оканчивается 25 нулями.
ответ: 25 нулями.
Подсчитаем сколько раз приходится число 2 в факториал 105
В разложении на простые множители числа 100! двойка встречается ровно 101 раз.
Теперь подсчитаем сколько раз приходится число 5 в факториал 105
Число 5 встречается ровно 25 раз.
Значит,
, где А - некоторый множитель. И как видим, данное произведение оканчивается 25 нулями.
ответ: 25 нулями.