Впрямоугольном треугольнике авс катет ас=40 и гипотенуза ав=41. найдите sin a,cosa,tga

sin∠A=9/41

Cos∠A=40/41

tg∠А=9/40

Пошаговое объяснение:

Дано (см. рисунок):

ΔАВС

∠С=90°

катет АС=40

гипотенуза АВ=41

Найти: sin∠A, Cos∠A, tg∠А

Решение.

Треугольник АВС прямоугольный, поэтому применив теорему Пифагора находим катет ВС, то есть из АВ²=АС²+ВС² получим

ВС²=АВ²-АС²=41²-40²=1681-1600=81=9².

Отсюда ВС=9. По определению:

sin∠A=ВС/АВ=9/41

Cos∠A=АС/АВ=40/41

tg∠А=ВС/АС=9/40.

sin∠A=9/41

Cos∠A=40/41

tg∠А=9/40.