Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения: y"+2y'+y=3x^2+2

Ответ:

azot21

08.10.2020 07:15

$y''+2y'+y=0 \\ y=e^{kx} \\ k^2e^{kx}+2ke^{kx}+e^{kx}=0 \\ e^{kx}(k^2+2k+1)=0 \\ k^2+2k+1=0 \\ (k+1)^2=0 \\ y=C_1e^{-x}+C_2xe^{-x} \\\\ y^*=Ax^2+Bx+C\\ y'^{*}=2Ax+B \\ y''^*=2A \\\\ 2A+2*(2Ax+B)+Ax^2+Bx+C=3x^2+2 \\ Ax^2=3x^2; A=3 \\ 4Ax+Bx=0x;4A+B=0; 12+B=0; B=-12 \\2A+2B+C=2; 6-24+C=2; C=20 \\\\ y^*=3x^2-12x+20 \\\\ Y=C_1e^{-x}+C_2xe^{-x}+3x^2-12x+20$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

solomiaoleksin

11.01.2021 20:10

Вобразцах взаутюжку и вразутюжку швы постоянные или временные? ,!...

zaev1990

11.01.2021 20:10

Объём прямоугольника параллелепипеда 84 см в кубе. этот параллелепипед раздали на две части. найдите объём каждой части , если а) объём одной части в 6 раз больше...

tata535268

11.01.2021 20:10

6в корне (24в корне -54 в корне) решите вычислить,используя свойства квадратного корня...

genchane

11.01.2021 20:10

Масса тюленя равна 320 кг. это в 5 раз меньше , чем масса моржа , а масса дельфина на 1300 меньше массы моржа. чему равна масса дельфина ?...

0Kirito1

11.01.2021 20:10

Нужно найти нод (наименьший общий делитель) чисел: 420. 1400 2079. 1089 312. 468 2695. 4235...

superrada

11.01.2021 20:10

Найдите длину окружности, если радиус=3 см,а число пи=3,14см...

Kiss456

11.01.2021 20:10

Расстояние между двумя пунктами на местности равно 320 км, а на карте 16 мм. найдите масштаб карты....

Dvoeshnik666

11.01.2021 20:10

Можно мне каким-нибудь легким разложить большое число 1170на простые множители? потому что мне сложно вычислить их....

1Яблочко1

11.01.2021 20:10

Водной канистре четыре целых 1/5 л бензина , а в другой в 3 раза меньше . сколько бензина в двух канистрах ?...

Мировец2003

11.01.2021 20:10

Решите : бригада по озеленению за 1 неделю работы посадила 16%саженцев, за 2 неделю 3/5(три пятых) от числа оставшихся саженцев, а за 3 неделю остальные 504 саженца....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку