Материальная точка движется по закону s(t)=5t^2-t^3+6 - вопрос №8883357523603 от Lizulinka 01.04.2023 22:02

Question

Математика: Материальная точка движется по закону s(t)=5t^2-t^3+6 t0=3c найдите её скорость и ускорение в момент времени t0

Lizulinka · Answer

Скорость это первая производная пути, тогда

V(t)=s'(t)=(5t^2-t^3+6)' = 10t-3t^2

В момент времени t0 = 3 с
$V(3) = 10 * 3 -3*3^2 = -17 \ m/c$

Ускорение это вторая производная пути, тогда
a(t)=s''(t)=V'(t) = (10t-3t^2)' = 10 -6t

В момент времени t0 = 3 с
$a(3)=10-6*3 = -8 \ m/c^2$

Знак "минус" означает, что проекция вектор скорости и ускорения не совпадают с положительным направление оси проекции.