Вквадрате 10на10 закрашено несколько клеток.в - вопрос №8880401101034 от Ожзвэ 03.02.2023 22:32

Question

Математика: Вквадрате 10на10 закрашено несколько клеток.в каждой строке есть либо 3,либо 4 закрашенные клетки.в каждом столбце есть либо 1,либо 7 закрашенных клеток .какое наименьшее количество клеток могло быть закрашено? скажите правильный ответ!

Ожзвэ · Answer

Пусть N - количество закрашенных клеток. Т.к. в каждой строке есть либо 3 либо 4 закрашенные клетки, то $30 \leq N \leq 40$ .
Пусть а - кол-во столбцов с 1ой клеткой, b - с 2умя.
Тогда $30 \leq a+7b \leq 40$ и a+b=10

. Подставив a=10-b, получаем $3 \frac{1}{3} \leq b \leq 5$ . Т.к. нам нужно минимальное количество, то b =4, a=6. Отсюда N=34.