Известно, что xy = 60. найдите наимельшее значение - вопрос №886285360250218 от Dragon4ik341234 08.06.2023 12:39

Question

Математика: Известно, что xy = 60. найдите наимельшее значение выражения х^2/50 + y^2/18

Dragon4ik341234 · Answer

x=60/y
S = x^2/50+y^2/18 = 72/y^2 + y^2/18
Если заменить y^2/18=a , то 72/y^2=4/a то есть
S=a+4/a = (a^2+4)/a
так как a^2+4>=4a то
S=a+4/a >= 4
ответ 4 достигается при
x=+-10, y=+-6