Радиус окружности описанной около квадрата 10 корень из 3 см. найдите сторону квадрата и радиус вписанной в него окружности.

Радиус окружности, описанной около квадрата R=10√3 см ⇒
диагональ квадрата равна диаметру окружности   
d = 2R = 2*10√3 = 20√3 см
Сторона квадрата  a = d/√2 = 20√3/√2 = 10√6 см
Радиус вписанной окружности  r = 10√6/2 = 5√6 см

ответ:  сторона квадрата 10√6 см, 
          радиус вписанной окружности  5√6 см