Про числа а и б известно,что а^2 > б^2 .какое из неравенств а-г не может выполниться? а)(а+1)^2< (б+1)^ 2 б)(а+1)^2< (б-1)^ 2 в)(а-1)^2< (б-1)^ 2 г)(а-1)^2< (б+1)^ 2
А. Если a=-1,5, b=1, то а²=2.25, b²=1, а² > b², но (а+1) = -0,5, и (а+1)² < (b+1)².
Б. Если a=0,6, b=-0.5, то а²=0,36, b²=0.25, а² > b², но (b-1) = -1,5, и (а+1)² < (b-1)².
B. Если a=1, b=-0.5, то а²=1, b²=0.25, а² > b², но (a-1) = 0, тогда как (b-1) = -1,5, и (а+1)² < (b-1)².
Г. Если a=0,5, b=0, то а²=0,25, b²=0, а² > b², но (a-1) = -0,5, тогда как (b-1) = -1, и (а-1)² < (b+1)².
Таким образом, могут выполняться все четыре неравенства.
Конечно, было бы интересно исследовать проблему детальнее и показать, для аких интервалов значений a, b могут выполняться указанные неравенства... но это уже отдельная развлекуха, выходящая за рамки поставленной задачки.
Если рассмотреть каждый пример, то получается:
А. Если a=-1,5, b=1, то а²=2.25, b²=1, а² > b², но (а+1) = -0,5, и (а+1)² < (b+1)².
Б. Если a=0,6, b=-0.5, то а²=0,36, b²=0.25, а² > b², но (b-1) = -1,5, и (а+1)² < (b-1)².
B. Если a=1, b=-0.5, то а²=1, b²=0.25, а² > b², но (a-1) = 0, тогда как (b-1) = -1,5, и (а+1)² < (b-1)².
Г. Если a=0,5, b=0, то а²=0,25, b²=0, а² > b², но (a-1) = -0,5, тогда как (b-1) = -1, и (а-1)² < (b+1)².
Таким образом, могут выполняться все четыре неравенства.
Конечно, было бы интересно исследовать проблему детальнее и показать, для аких интервалов значений a, b могут выполняться указанные неравенства... но это уже отдельная развлекуха, выходящая за рамки поставленной задачки.