На куста расцвело 8 цветков. несколько стрекоза и бабочек сели на куст. на один цветок село не более, чем одно насекомое. бабочек вдвое больше, чм стрекоз. более половины цветков занято. сколько бабочек село на этот куст?

цветков --- 8 ц.

на 1 цветок --- не больше 1 насек.

занято --- ? цв, но больше половины

бабочек ---? но в 2 раза > стрекоз

Решение.

    Всего бабочек и стрекоз --- не более (или равно) 8, так как на одном цветке не больше одного насекомого

8 : 2 = 4 (цв.) половина цветков

насекомых больше 4, т.к. по условию они сели по одному больше, чем на половину цветков.

1 часть - стрекозы, 2 части - бабочки по условию

1 + 2 = 3 (части) --- всего насекомых в частях, значит, оно должно делиться на 3.

    Единственное целое число, которое больше 4, но меньше 8, это 6

   Значит, насекомых всего 6, и две части из трех составляют бабочки. Т.е. 6 : 3 * 2 = 4 (бабочки).

ответ: 4 бабочки.

  Решение можно записать так:

Х --- стрекозы, 2Х - бабочки

4 < (Х + 2Х) ≤ 8

4 < 3Х ≤ 8

4/3 < Х ≤ 8/3

1 целая 1/3 < Х ≤ 2 целых 2/3 Так как бабочки и стрекозы не могут быть дробными, то 1 < Х ≤ 2 . Единственным целым числом, удовлетворяющим неравенству, является Х = 2. Это число стрекоз

2Х = 4 --- число бабочек.