Войти Регистрация Спроси ai-bota

Построить линию.узнать длины осей, координаты фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис (для эллипса), уравнения асимптот (для гиперболы). 9х2-4у2-36 =0 2- это квадратное число.

Ответ:

nastyap20032

10.09.2020 12:53

$9x^{2}-4y^{2}-36=0$
$9x^{2}-4y^{2}=36$
$\frac{9x^{2}}{36}-\frac{4y^{2}}{36}=\frac{36}{36}$
$\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{9}=1$
$a^{2}=4$ $b^{2}=9$
a=2

a=2

b=3

- действительные и мнимые полуоси
2a=4

2a=4

2b=6

- действительные и мнимые оси.
P. S. a - действительная ось, b - мнимая ось
$a^{2}+b^{2}=c^{2}$ - найдём c
$c^{2}=a^{2}+b^{2}$
$c=\sqrt{2^{2}+3^{2}}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}$
уравнения директрис (для эллипса):
$D_{1}:x=\frac{-a}{e}=\frac{-2}{\sqrt{3,25}}=-\frac{2}{\sqrt{3,25}}$
$D_{2}:x=\frac{a}{e}=\frac{2}{\sqrt{3,25}}=\frac{2}{\sqrt{3,25}}$
Координаты фокусов:
Формула: $F_{1}$ =(c , 0) $F_{2}$ =(-c , 0)
$F_{1}$ =( $\sqrt{13}$ , 0) $F_{2}$ =(- $\sqrt{13}$ , 0)
Эксцентриситет: $e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{13}}{2}=\frac{\sqrt{4*3,25}}{2}=\frac{2\sqrt{3,25}}{2}=\sqrt{3,25}$
Асимптоты гиперболы: $y=+-\frac{b}{a}x=+-\frac{3}{2}x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Настя0857

09.06.2023 22:36

640. Знайдіть об єм фігури, зображеної на рисунку 179 (розміри дано в сантиметрах)....

natalyazaprudsozxkk3

06.05.2020 23:43

891. Сократите дробь: 7.8 6.15 a) 4. 15 30.18 18.45 63.56. e) 40.27 49.45 б) г) 8.9 в) 27.6 12.15.26. ж) -; 13. 120 35.42 30.49 48.5.12 3) 30.16.8 д)...

hotyenka

14.10.2021 02:40

А) во время прогулки Сырым сделал 15 фотографии, а Алия сделала ещё 6 фотографии. Сколько всего фотографий сделали дети? б) создать обратную задачу...

domka123456789

09.01.2022 11:56

Что если 2 разделить на 000...

toalexalfaa

20.11.2021 00:26

На большой льдине плыли 154 взрослых пингвинов и 146 пингвинят на маленькой 63 взрослых пингвинов и 35 пингвинят. насколько больше было пингвинов на большой льдине...

daklochkov

05.01.2020 23:44

2. На скільки відсотків 8 км менше вiд 10 км?...

melnicoff

08.09.2022 09:58

Сколько чисел на координатной прямой между числами - 130,7 и 128,5 3...

dashasm06

20.10.2020 01:38

В магазине продали 124 фена по цене 865 руб Сколько денег выручил магазин за проданные фены Не выполняя вычислений Определите по записи выполненного умножения 1) Сколько стоят 4 фена...

smirnovigor

21.12.2021 04:48

Вставьте между множествами символы с или е так,чтобы получилось истинное утверждение...

Rima02

11.11.2021 12:43

1. Равносильные уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение линейных уравнений с одной переменной. 2. Равносильные уравнения. Линейное уравнение с одной переменной....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку