Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту: Vk = (1/3)SH. Так как по заданию радиус конуса равен радиусу шара, то высота конуса тоже равна радиусу шара. Поэтому Vk = (1/3)SR = Vk = (1/3)(πR²)R = Vk = (1/3)πR³. Отсюда R³ = 3Vk/π.
Объем шара можно вычислить по формуле: V = (4/3)R³.
Подставим значение R³ = 3Vk/π.
Получаем объём шара равен: V = (4/3)*(3Vk/π) = 4Vk/π = 4*5,3/π ≈ 6,74817.
Так как по заданию радиус конуса равен радиусу шара, то высота конуса тоже равна радиусу шара.
Поэтому Vk = (1/3)SR = Vk = (1/3)(πR²)R = Vk = (1/3)πR³.
Отсюда R³ = 3Vk/π.
Объем шара можно вычислить по формуле: V = (4/3)R³.
Подставим значение R³ = 3Vk/π.Получаем объём шара равен:
V = (4/3)*(3Vk/π) = 4Vk/π = 4*5,3/π ≈ 6,74817.