Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) =x^3-3x^2+x-1 в точке с абсциссой x0=4

Напишите уравнение касательной к графику функции

в точке с абсциссой 

1) 


2)


3)


Уравнение касательной


ответ:

ДАНО
F(x) = x³-3*x²+x-1
Xo = 4
НАЙТИ
Уравнение касательной.
РЕШЕНИЕ
Уравнение касательной Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .
Находим первую производную - k - наклон касательной.
F'(x) = 3*x² - 6*x+1.
Вычисляем в точке Хо = 4.
F'(4) = 48 - 24 + 1 = 25
F(4) = 64 - 48+ 4 4- 1 = 19.
Записываем уравнения прямой.
Y = 25*(x -4) + 19 = 25*x - 81 - касательная - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.