Не могу разобраться в неоп. интеграле s ((x^4+x^2+1)/(x+1))*dx - вопрос №88093824211 от anlevytska 21.12.2021 09:57

Question

Математика: Не могу разобраться в неоп. интеграле s ((x^4+x^2+1)/(x+1))*dx

anlevytska · Answer

Т.к. степень числителя больше степени знаменателя, то нужно числитель разделить на знаменатель
x⁴+x²+1/x+1=x³-x²+2x-2+3/x+1
∫(x³-x²+2x-2+3/x+1)dx=∫x³dx-∫x²dx+2∫xdx-2∫dx+3∫dx/x+1=x⁴/4-x³/3+2x²/2-2x+3ln|x+1|+C=x⁴/4-x³/3+x²-2x+3ln|x+1|+C

Не могу разобраться в неоп. интеграле > s ((x^4+x^2+1)/(x+1))*dx