Биссектриса угла bac пересекает высоту треугольника bh в точке k, bk: kh = 5: 3. найти радиус описанной окружности, если bc = 8

Биссектриса угла треугольника делит сторону, которую пересекает, в отношении прилежащих сторон.

⇒АВ:АН=ВК:КН=5:3 

Примем коэффициент отношения АВ:АН равным a.

Тогда по т.Пифагора 

BН=√(AB²-AH²)=√(25a²-9a²)=4a

sin∠ВАН=BH:AB=4a/5a=0,8

По т.синусов ВС:sin BAC=2R

2R=8:0,8=10⇒

R=5