Найти интегралы (x^4-8x^3+4x)dx cos^2 x×sinxdx

∫(x^4-8x³+4x)dx =                воспользуемся таблицей интегралов
(х^5)/5 - (8х^4)/4 +(4х²)/2 + С=  упростим, посокращаем
(х^5)/5 - 2х^4 + 2х²+ С.

∫cos²xsinxdx =                     сделаем замену cosx=t, отсюда dt=-sinxdx
-∫t²dt=                                  воспользуемся таблицей интегралов
-t³/3 + С=                             обратная замена
-(cos³x)/3 +С.