Найдите Δf в точке х₀, если: а) f(x)=−6/x ; x₀ =3; △x=0,2; Δf - это приращение функции. Что это такое? Это число, которое показывает: на сколько изменилось значение функции, если значение аргумента ("х") меняется. Знаешь, это всё равно что узнать на сколько ты вырос за какой-то промежуток времени. А для этого надо знать "новый рост" , потом посмотреть "старый рост" и вычесть. Так что ищем "новое значение" функции: f(x₀+ △x) = f(3 + 0,2) = f(3,2) = =-6/3,2 = - 60/32 = -15/8 теперь ищем "старое значение" функции: f(x₀) = f(3) = - 6/3 = -2 Теперь вопрос: как изменилось значение функции ( или: чему равно приращение функции?) △f = f(x₀+ △x) - f(x₀) = -15/8 -(-2) = -15/8 +2 = 1/8
а) f(x)=−6/x ; x₀ =3; △x=0,2;
Δf - это приращение функции. Что это такое? Это число, которое показывает: на сколько изменилось значение функции, если значение аргумента ("х") меняется.
Знаешь, это всё равно что узнать на сколько ты вырос за какой-то промежуток времени. А для этого надо знать "новый рост" , потом посмотреть "старый рост" и вычесть.
Так что ищем "новое значение" функции: f(x₀+ △x) = f(3 + 0,2) = f(3,2) =
=-6/3,2 = - 60/32 = -15/8
теперь ищем "старое значение" функции: f(x₀) = f(3) = - 6/3 = -2
Теперь вопрос: как изменилось значение функции ( или: чему равно приращение функции?)
△f = f(x₀+ △x) - f(x₀) = -15/8 -(-2) = -15/8 +2 = 1/8