Всосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3 высоты. объем жидкости равен 180 мл. сколько миллилитров нужно долить что б было доверху?
Жидкость в сосуде образует маленький конус, который подобен большому - сосуду. Высота маленького конуса по условию составляет 2h/3, где h высота большого. Высота это линейна величина, поэтому коэффициент подобия маленького конуса к большому равен: k=2/3. Объём это кубическая величина, поэтому у подобных тел объёмы относятся как k³=8/27.
Таким образом объём большого конуса равен 180:8·27 мл.
Жидкость в сосуде образует маленький конус, который подобен большому - сосуду. Высота маленького конуса по условию составляет 2h/3, где h высота большого. Высота это линейна величина, поэтому коэффициент подобия маленького конуса к большому равен: k=2/3. Объём это кубическая величина, поэтому у подобных тел объёмы относятся как k³=8/27.
Таким образом объём большого конуса равен 180:8·27 мл.
Значит, необходимо долить:
=22,5·19=427,5 мл
ответ: 427,5.
427,5 мл нужно долить
Пошаговое объяснение:
Конус опрокинут, то есть его вершина находится внизу.
Объём конуса V = 1/3 · πR² · h
Объём конуса, занятый жидкостью, равен
Vм = 1/3 · π(2R/3)² · 2h/3 = 1/3 · πR² · 8/27 = 8V/27
По условию
8V/27 = 180 ⇒ V = 180 · 27 : 8 = 607.5 (мл)
Объём жидкости, который нужно долить, чтобы заполнить конус. равен
ΔV = V - Vм = 607,5 - 180 = 427,5 (мл)