2. покажите, что функция у=ех возрастает, а функция - вопрос №8780672232 от Direx1337 10.07.2020 02:19

Question

Математика: 2. покажите, что функция у=ех возрастает, а функция у = -х3–2х убывает в любом промежутке.

Direx1337 · Answer

1) Покажите, что функция y=e^x

возрастает в любом промежутке

Найдем производную
y' = (e^x)' = e^x

Учитывая, что производная y'(x)

положительна, при любом значении Х,
то функция y=e^x

возрастает в любом промежутке

2) Покажите, что функция y = -x^3-2x

убывает в любом промежутке

Найдем производную
$y' = (-x^3-2x)' = -3 x^{2} -2$

Учитывая, что производная y'(x) < 0

(отрицательна), при любом значении Х,
то функция y = -x^3-2x

убывает на любом промежутке