Решите в прямоугольном треугольнике abc (∠ с=90º), - вопрос №877332090 от sking09 18.01.2023 14:31

Question

Математика: Решите в прямоугольном треугольнике abc (∠ с=90º), cd – медиана. найдите угол dcb, если cd = 5,3; вс = 4,7

sking09 · Answer

По свойству медианы, проведённой из вершины прямого угла:
ΔСДВ - равнобедренный (СД = ВД) и уг.В = уг ДСВ
ΔАДС - равнобедренный (СД = АД)
Тогда АВ = АД + ВД = 5,3·2 = 10,6 - гипотенуза
По условию ВС = 4,7
cos В = ВС: АВ = 4,7 : 10,6 = 47/106
уг ДСВ = уг В = arc cos 47/106