Решите уравнение! ! заранее ! х^3-5х^2+8х-6=0 - вопрос №8770008352860 от garachuk75 22.03.2020 18:50

Question

Математика: Решите уравнение! ! заранее ! х^3-5х^2+8х-6=0

garachuk75 · Answer

Решим уравнение методом разложения на множители

$x^3-5x^2+8x-6=0\\ \\ x^3-3x^2-2x^2+6x+2x-6=0\\ \\ x^2(x-3)-2x(x-3)+2(x-3)=0\\ \\ (x-3)(x^2-2x+2)=0$

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю.

$x-3=0~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x=3}\\ \\ x^2-2x+2=0$

Это квадратное уравнение корней не имеет, поскольку его дискриминант $D=(-2)^2-4\cdot 2=-4$

ответ: 3.