Даны точки a(5 ; 7 ; 12),в(8; -7,9),с(1; -9; - вопрос №8754506571287919511011 от qwertzloygoblinqwert 05.01.2023 08:48

Question

Математика: Даны точки a(5 ; 7 ; 12),в(8; -7,9),с(1; -9; -5),d(1; -10; 1) 1)найдите угол между векторами ав и ас

qwertzloygoblinqwert · Answer

Даны точки A(5 ;7 ;12),В(8;-7,9),С(1;-9;-5),D(1;-10;1).

Находим координаты векторов и их модули:
АВ: (3; -14; -3), |AB| = √( 9 + 196 + 9) = √214 ≈ 14,62874.
АС: (-4; -16; -17), |AC| = √( 16 + 256 + 289) = √561 ≈ 23,68544.
Скалярное произведение равно:
3*(-4) + (-14)*(-16) + (-3)*(-17) = -12 + 224 + 51 = 263.
cos α = 263/(√214*√561) = 0,759045.

Этому косинусу соответствует угол 0,708952 радиан или 40,61993°.