Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определенный интеграл от 1 до 5 dx/x+корень(2x-1)

Ответ:

pawlomogischoxigx1

01.09.2020 18:52

Как не любят люди скобок...
$\it \displaystyle \int\limits^5_1 \frac{dx}{x+\sqrt{2x-1}}= \int\limits^3_1\frac{tdt}{\frac{t^2+1}{2}+t}=2\int\limits^3_1\frac{tdt}{(t+1)^2}=\\=2\int\limits^3_1(\frac{1}{t+1}-\frac{1}{(t+1)^2})dt=(2ln|t+1|+\frac{2}{t+1})|^3_1=\\=2ln|4|-2ln|2|+\frac{1}{2}-1=2ln|2|-0,5\approx0,87\\\\\\\\2x-1=t^2\\x=\frac{t^2+1}{2}\\dx=tdt\\t_1=\sqrt{2*5-1}=3\\t_2=\sqrt{2-1}=1\\\\\\\\\frac{t}{(t+1)^2}=\frac{A}{t+1}+\frac{B}{(t+1)^2}\\t=A(t+1)+B\\t|1=A\\t^0|0=A+B=\ \textgreater \ B=-1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alla50011

26.09.2020 06:11

Путешественник совершил кругосветное на одноместном судне за 54 дня 11ч 23минуты .сколько часов длилось путешествие? сколько минут?...

хорёк05

26.09.2020 06:11

Масса 1 см^3 алюминия 2,7 масса 1 см^3 свинца 11,3г. какой кубик тяжелее - алюминиевый с ребром 3см или свинцовый с ребром 2см?...

Belka69hfchycv

26.09.2020 06:11

Надо решить в столбик: 1,75: 7; 0,48: 6; 13,2: 24...

MasterDrenZik

26.09.2020 06:11

Всем ), не могу решить. 40,005÷127 решите и сфотографируйте решить надо в столбик...

Хз444542

26.09.2020 06:11

Вычислите дроб с обяснением 5 1/6 - 5/6 2 1/3-2/3...

Hennessy777

26.09.2020 06:11

Сообщение сервировка стола к празднику ....

eninivan2016

26.09.2020 06:11

Как делать искусственное дыхание человеку который потерял сазная...

karina5698586

26.09.2020 06:11

Сағат 12-ден 15 минут кеткенде оның сағаттық иңлң мен минуттық тілі неше градус бұрыш жасайды? a.82,30 b.84 c.85,30 d.80,30...

Viper397

26.09.2020 06:11

Чему равна длина веревки 2/3 часть которой составляет 80 см...

dofkatop00nj7

13.09.2021 22:45

8094 мин. сколько это часов и минут?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку