Пусть в параллелограмме ABCD AB=CD=7, AD=BC=9, Найдем угол А пусть А =х, тогда В=х+60, А+В=180 как односторонние при АД||ВС и секущей АВ х+х+60=180 2х+60=180 х=120/2 х=60 Итак, угол A равен 60 градусам, а угол В =60+60=120 градусов. Рассмотрим треугольник ABD. Нам нужно найти величину диагонали BD, тогда как нам известны две другие стороны и угол между ними. Воспользуемся теоремой косинусов: BD²=AB²+AD²-2*AB*AD*cos(60) BD²=7²+9²-2*7*9*1/2 BD²=49+81-126*1/2 BD²=130 - 63 BD²=67 ⇒ BD= √67
Найдем угол А
пусть А =х, тогда В=х+60, А+В=180 как односторонние при АД||ВС и секущей АВ
х+х+60=180
2х+60=180
х=120/2
х=60
Итак, угол A равен 60 градусам, а угол В =60+60=120 градусов.
Рассмотрим треугольник ABD. Нам нужно найти величину диагонали BD, тогда как нам известны две другие стороны и угол между ними. Воспользуемся теоремой косинусов:
BD²=AB²+AD²-2*AB*AD*cos(60)
BD²=7²+9²-2*7*9*1/2
BD²=49+81-126*1/2
BD²=130 - 63
BD²=67 ⇒ BD= √67
ответ: BD= √67