Точка m делит отрезок, соединяющий точки a(1; 1) и b (2; 4) , в отношенииam/bm=3/2 . если прямая 2x+y=c проходит через точку m, то значение c равно …

Координаты точки М, которая делит отрезок АВ в отношении  , находятся по формулам:

   

Отношение     



Так как точка М лежит на прямой    , то её координаты удовлетворяют уравнению этой прямой. Подставим координаты точки М в уравнение прямой:

РЕШЕНИЕ
Находим координату точки М.
Мх = Ах +(Вх - Ах)*3/5 = 1 3/5 = 1,6
Му = Ау + (Ву - Ау)*3/5 = 1 + 3*3/5 = 2,8
Из уравнения прямой получаем
2*Мх + Му = C
С = 2*1.6 + 2,8  = 3.2 + 2.8 = 6 - сдвиг - ОТВЕТ
Получаем уравнение прямой
y = - 2*x + 6