Решить систему уравнений х+3у -z=4, 2х+y+z=3 -х-4у+2z= -5 это все эти уравнения обьединены знаком {

Решение в приложенном рисунке

Находим определитель системы
1 3 -1
2 1  1 =2-3+8-1-12+4=-2
-1-4 2
Δ=-2

определитель Х

       4  3  -1
 ΔX=3  1  1 = 8-15+12-5+16-18=-2
      -5 -4  2

х=ΔX/Δ=-2/-2=1

подставляем в систему
3y-z=3
y+z=1

сложим
4y=4  y=1
подставив во второе уравнение найдем z=0

ответ {1;1;0}