Можно ли клетки таблицы 5х5 заполнить первыми простыми числами, так что бы суммы в любом столбце и строке по диагоналям были бы одинаковы. , ломаем головы
Пусть первые 25 простых чисел как-то расставлены в клетках квадрата. Среди них есть ровно одно чётное число − 2. Сумма чисел в строке, содержащей двойку, чётна (сумма двух нечётных и одного чётного чисел). В строках, не содержащих двойку, сумма чисел нечётна, следовательно, суммы чисел в каких-то двух строках разные, и получить магический квадрат нельзя.
Пусть первые 25 простых чисел как-то расставлены в клетках квадрата. Среди них есть ровно одно чётное число − 2. Сумма чисел в строке, содержащей двойку, чётна (сумма двух нечётных и одного чётного чисел). В строках, не содержащих двойку, сумма чисел нечётна, следовательно, суммы чисел в каких-то двух строках разные, и получить магический квадрат нельзя.