Пусть ребро куба - это . Тогда, по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы), верно следующее (катеты прямоугольного треугольника приняты за ребра куба, а гипотенуза - за диагональ грани куба):
И тогда диагональ куба принимает следующее значение (опять же теорема Пифагора: катеты - ребро и диагональ грани, а гипотенуза - главная диагональ нашего куба):
ответ:
Пусть ребро куба - это
. Тогда, по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы), верно следующее (катеты прямоугольного треугольника приняты за ребра куба, а гипотенуза - за диагональ грани куба):
И тогда диагональ куба принимает следующее значение (опять же теорема Пифагора: катеты - ребро и диагональ грани, а гипотенуза - главная диагональ нашего куба):
Значит, диагональ куба (гипотенуза) равна