logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
катя4876
катя4876
01.03.2022 00:51 •  Математика

Найдите общее и частное решение дифференциального уравнения: xy'+y=x^2,если y=2,при x=1 можно по-подробней,? заранее .

Ответ:
sitkavetskiy
sitkavetskiy
21.08.2020 11:21
ЛНДУ 1-го порядка:
xy'+y=x^2\\y=uv;y'=u'v+v'u\\xu'v+xv'u+uv=x^2\\xu'v+u(xv'+v)=x^2\\\begin{cases}xv'+v=0\\u'v=x\end{cases}\\\frac{xdv}{dx}+v=0|*\frac{dx}{xv}\\\frac{dv}{v}=-\frac{dx}{x}\\\int\frac{dv}{v}=-\int\frac{dx}{x}\\ln|v|=-ln|x|\\v=\frac{1}{x}\\\frac{du}{xdx}=x|*xdx\\du=x^2dx\\\int du=\int x^2dx\\u=\frac{x^3}{3}+C\\y=\frac{x^2}{3}+\frac{C}{x}\\y(1)=2\\2=\frac{1}{3}+C\\C=1\frac{2}{3}\\OTBET:y=\frac{x^2}{3}+\frac{5}{3x}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
nastyasmirniv
nastyasmirniv
24.06.2022 06:59
Тело массой 2,5 кг, будучи полностью погружено в жидкость, вытесняет 2 кг этой жидкости. утонет это тело в жидкости или всплывёт на её поверхность....
Ольдафіг
Ольдафіг
24.06.2022 06:59
Решите уравнений 3z+9z-5.8=3.8 и другое (0.8+x): 6=0.4...
madi101
madi101
24.06.2022 06:59
50,100,200,250,400,500,20,10,5,4,2,5(две пятых),2 составьте с этими числами три пропорции...
varvara92
varvara92
24.06.2022 06:59
Дана арифметическая прогрессия аn,разность которой равна -5,3 а1=-7,7.найдите а7...
milyukovnikita
milyukovnikita
24.06.2022 06:59
Решите пример с расписыванием и по действиям. 6040*706: 80-(302000-39430): 62=...
fedotovanatolij
fedotovanatolij
24.06.2022 06:59
Решите уравнения 5y+27=4y+21 7m-11=10m+16 5.6+0.6=0.3x-1.3 0.37x-8.92=0.38x-3.57 3(5-x)+13=4(3x-8)...
БАХАУДДИН
БАХАУДДИН
02.04.2020 14:50
Велосипедисти, рухаючись із однаковою швидкістю, їхали до зупинки 5 год, а після зупинки- 3 год, скільки км проїхали велосипедисти до зупинки і скільки після неї, якщо до...
TyanochkaTyan
TyanochkaTyan
02.04.2020 14:50
Синквейн на тему чаша христа(под чашей подразумеваются наши грехи)...
olechkapushkareva
olechkapushkareva
02.04.2020 14:50
Составить кроссворд по обж с этими терминами 1) иммунитет 2) тимус 3)антропонозы 4)зоонозы 5)сапронозы 6) красный костный мозг 7 жёлтый красный мозг 8) ботулизм 9) ботулотаксин...
Arina001234hh
Arina001234hh
02.04.2020 14:50
Мама на базарi купила 6 десяткiв яэць,20 штук занесла бабусi,скiльки принесла додому яэць...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?