По результатам социологического опроса 34 человек летом поедут отдыхать в крым 17 человек, в калининград 14 человек, в сочи – 13. при этом известно, что посетят и крым, и калининград 2 респондента, сочи и крым – 6, калининград и сочи – 3. сколько человек выбрали все три курорта, если известно, что другое место отдыха никто не выбрал?
Сочи и Крым посетят 6 человек, из них все три курорта посетят х человек. Значит посетят только Сочи и Крым (6-х) чел.
Аналогично, только Крым и Калининград посетят (2-х) человек.
Только Калининград и Сочи посетят (3-х) чел.
Определим теперь, сколько человек посетили только один курорт.
Посетят Крым 17 чел., а из них посетят и другие курорты
(6-х)+х+(2-х)=8-х чел.
Следовательно, только Крым посетят 17-(8-х)=9+х человек.
Аналогично получаем, что только Калининград посетят
14-((2-х)+х+(3-х))=14-(5-х)=9+х человек.
Только Сочи посетят 13-((6-х)+х+(3-х))=13-(9-х)=4+х человек.
Всего посетят курорты
(9+х)+(2-х)+х+(6-х)+(9+х)+(3-х)+(4+х) =33+х человек.
Так как другие курорты никто из 34 человек не посетит, то
34=33+х
х=34-33
х=1
Все три курорта посетит 1 человек.