Найти наименьшее натуральное число, кратное 7 и 8, все циф- ры которого – семёрки и восьмёрки (обе цифры присутствуют).

Последняя цифра должна быть четной чтоб делилась на 8, следовательно, последняя цифра числа 8,  из 2-х значных чисел такие 78 и 88 они не делятся на 7, переходим к 3-х значным числам, 778, 788, 888 по признаку делимости на 8 подходит только 888, но оно не делится на 7 следовательно переходим к 4-х значным числам последние 3 цифры которых должны быть 8 по признаку деления на 8: 7888 и 8888 они оба не делятся на 7 переходим к 5 значным числам 77888, 78888, 87888, 88888 они не делятся на 7 переходим к 6-ти значным числам 777888, 778888, 787888, 788888, 877888, 878888, 887888, 888888 они не делятся на 7, но по признаку деления на 7: 788888 - 16 делится на 7 следовательно исходное число 7888888
ответ 7888888