Разобраться с лимитами и асимптотами. ищу два лимита lim(x > sqrt3 + 0) и lim(x > sqrt3 - 0). уравнение: y= x^3/(3-x^2) во всех случаях получается бесконечность, но с разными знаками. очевидно знак у бесконечности зависит у знака перед нулем. посмотрел другие примеры, там при +0 лимит равен +оо и наоборот, но в данном случае -- при +0 лимит равен -оо. предпологаю, что это из-за минуса перед иксом в знаменателе. я прав? или это определяется другим путем?
Y = x³*(3-x²)
График функции в приложении.
РЕШЕНИЕ
Эта функция имеет два разрыва. Деление на ноль в знаменателе не допустимо.
(3 - х²) = (√3-х)*(√3+х)
Две вертикальные асимптоты = +/- √3.
Наклонная асимптота по формуле
k = lim(∞) Y(x)/x = (x²)/(-x²) = -1
Уравнение наклонной - Y = -x.