Сколько чётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр - 0, 2, 3, 4, 5

Число считается чётным, если чётна его последняя цифра.

Имеем ряд цифр 0, 2, 3, 4, 5.

Среди  них чётны три цифры: 0, 2 и 4.

Начинаем расставлять цифры в четырёхзначном числе    * * * *

1) Варианты расположения цифр без повторений:

"Закрепляем" ноль на месте единиц - единственный вариант.

На место десятков можно поставить любую из оставшихся  четырёх цифр,

на место сотен - любую из оставшихся трёх,

на место тысяч - любую из оставшихся двух.

Получаем:  2*3*4*1=24 (числа с нулём на месте единиц)

Далее, "закрепляем" двойку на месте единиц,

на место десятков можно поставить любую из оставшихся четырёх цифр,

на место сотен - любую из оставшихся трёх,

на место тысяч - только одно число - ноль нельзя.

Получаем: 1*3*4*1=12 (чисел с двойкой на месте единиц)

Если "закрепить" четвёрку на месте единиц, получим результат, аналогичный предыдущему, т.е. 1*3*4*1=12 (см. рассуждения с двойкой)

Все полученные результаты складываем и даём ответ:

24+12+12=48 чётных чисел можно составить всего (без повторений цифр)

2) Варианты расположения цифр с повторениями:

  Ноль на месте единиц:      4*5*5*1 =100 вариантов

  Двойка на месте единиц:   4*5*5*1=100 вариантов

  Четвёрка на месте единиц: 4*5*5*1=100 вариантов

 Складываем результаты: 100+100+100=300 чётных чисел с повторениями цифр 

Краткая запись решения:

1) Без повторений цифр: 2*3*4*1+1*3*4*1+1*3*4*1=24+12+12=48

2) С повторениями цифр: (4*5*5*1)*3=100*3=300