Автобус проехав первые 200 км пути, немного задержался и поэтому остальную часть дороги проехал,увеличив скорость на 20 км/ч. несмотря на то, что оставшаяся часть пути на 40 км длиннее, автобус на эту часть дороги потратил 6 минут меньше времени, чем на первую часть.найдите первоначальную скорость автобуса
х - первоначальная скорость автобуса . Из условия задачи имеем :
200 / х - (200 + 40) / (х + 20) = 0,1
200 * (х + 20) - (200 + 40) * х = 0,1 * (х + 20)* х
200х + 4000 - 240х = 0,1x^2 + 2x
- 40x + 4000 = 0.1x^2 + 2x
- 400x + 40000 = x^2 + 20x
x^2 + 20x + 400x - 40000 = 0
x^2 + 420x - 40000 = 0
D = (420)^2 - 4 * 1 *(- 40000) = 176400 + 160000 = 336400
Sqrt(336400) = 580 Корни квадратного уравнения равны :
x' = (- 420 + 580) / 2 * 1 = 160 / 2 = 80
x" = (- 420 - 580) / 2 * 1 = -1000 / 2 = - 500
Второй корень не подходит , так как скорость не может быть меньше 0
Отсюда первоначальная скорость автобуса равна 80 км/ч
Проверка : 200 / 80 - (200 + 40) / (80 + 20) = 2,5 - 240/100 = 2,5 - 2,4 = 0,1