Решить уравнение : log 2 (х-3)*log 3 (8-х) + 2=log - вопрос №87106292338223238 от anna4513 18.02.2022 19:08

Question

Математика: Решить уравнение : log 2 (х-3)*log 3 (8-х) + 2=log 2 (х-3)^2 + log 3 (8-х)

anna4513 · Answer

Одз:  x-3 0 8-x 0  x∈(3;8)㏒2(x-3)㏒3(8-x)-㏒3(8-x)=㏒2(x-3)²-2㏒3(8-x)(㏒2(x-3)-1)=㏒2(x-3)²-㏒2(4)㏒3(8-x)(㏒2(x-3)-㏒2(2))=㏒2((x-3)²/4)㏒3(8-x)㏒2((x-3)/2)-㏒2((x-3)/2)²=0㏒3(8-x)㏒2((x-3)/2)-2㏒2((x-3)/2)=0㏒2((x-3)/2)(㏒3(8-x)-2)=0㏒2((x-3)/2)=0  ㏒3(8-x)-2=0(x-3)/2=1          ㏒3(8-x)=2x-3=2                8-x=9x=5                    x=-15∈(3;8) -корень     -1∉(3;8) не является корнем...