По дорозі додому він зустрів одного за одним чотирьох друзів і кожному віддав половину тих горіхів, що були в нього. додому він приніс 10 горіхів.

РЕШАЕМ задачу с конца.
У него осталось 10 шт. Столько же отдал четвертому.
10 шт -четвертому
10*2 = 20 шт - третьему
20*2 = 40 шт - второму
40*2 = 80 шт - первому
80*2 = 160 шт у него было - ОТВЕТ