Заданы множества а, в, с. какие из утверждений будут верными? a = {7,9,a} , b = {a,9,7} , c = {7,8,9,a,b} . a) множества a и c не содержат одинаковых элементов. b) множества a и c равны ( a = c ). c) множества в и c равны ( b = c ). d) множество а является подмножеством множества в. ( a b ) e) множество с является подмножеством множества а. (c a )
g) Пустое множество подмн. А
i) A конечно
b) неверное, т.к. у множества А три элемента, а у С пять элементов.
c) неверное, т.к. у множества В три элемента, а у С пять элементов.
d) верное, т.к. все элементы А есть в В.
e) неверное, т.к. в А нет двух элементов множества С.
Итог: верное d).
a) Множества a и c не содержат одинаковых элементов.
Для проверки этого утверждения необходимо сравнить элементы множеств a и c и убедиться, что они не совпадают. В данном случае, элементы множеств a и c равны 7, 9 и a, следовательно, они не содержат одинаковых элементов.
b) Множества a и c равны ( a = c ).
Для проверки этого утверждения необходимо сравнить все элементы множеств a и c и убедиться, что они полностью совпадают. В данном случае, элементы множеств a и c равны 7, 9 и a, следовательно, множества a и c равны.
c) Множества b и c равны ( b = c ).
Для проверки этого утверждения необходимо сравнить все элементы множеств b и c и убедиться, что они полностью совпадают. В данном случае, элементы множеств b и c равны 7, 8, 9, a и b. Мы видим, что множество b содержит элементы a и b, которые отсутствуют в множестве c, следовательно, множества b и c не равны.
d) Множество а является подмножеством множества в ( a ⊆ b ).
Для проверки этого утверждения необходимо убедиться, что все элементы множества a также содержатся в множестве b. В данном случае, элементы множеств a и b равны 7, 9 и a, и все они содержатся в множестве b. Следовательно, множество а является подмножеством множества b.
e) Множество с является подмножеством множества а ( c ⊆ a ).
Для проверки этого утверждения необходимо убедиться, что все элементы множества c также содержатся в множестве a. В данном случае, элементы множеств a и c равны 7, 9 и a, и все они содержатся в множестве a. Следовательно, множество с является подмножеством множества а.
Таким образом, верными являются утверждения:
a) Множества a и c не содержат одинаковых элементов.
b) Множества a и c равны ( a = c ).
d) Множество а является подмножеством множества b ( a ⊆ b ).
e) Множество с является подмножеством множества а ( c ⊆ a ).