Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim стремиться к -3 2х²+11х+15/3х²+5х-12

Ответ:

аслансосланов

07.10.2020 23:47

$\lim_{n \to \inft{-3}} \frac{2x^2+11x+15}{3x^2+5x-12}$
Неопределённость 0/0 раскрывается разложением числителя и знаменателя на множители, и сокращением одинаковых множителей.
Поэтому сначала раскладываем на множители. Для чего необходимо найти корни соответствующих квадратных уравнений.

$2x^2+11x+15 = 0 \\ \\ x_{1,2} = \frac{-11 \pm \sqrt{11^2-4*2*15} }{2*2} = \frac{-11 \pm 1}{4} \\ \\ x_1 = -3; x_2 = - \frac{5}{2} \\ \\ 2x^2+11x+15 = (x+3)(2x+5)$

$3x^2+5x-12 = 0 \\ \\ x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2-4*3*(-12)} }{2*3} = \frac{-5 \pm 13}{6} \\ \\ x_1 = -3; x_2 = \frac{4}{3} \\ \\ 3x^2+5x-12 = (x+3)(3x-4)$

$\lim_{n \to \inft{-3}} \frac{2x^2+11x+15}{3x^2+5x-12} =\lim_{n \to \inft{-3}} \frac{(x+3)(2x+5)}{(x+3)(3x-4)}=$

$= \lim_{n \to \inft{-3}} \frac{2x+5}{3x-4} } = \frac{2*(-3)+5}{3*(-3)-4} = \frac{1}{13}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Сергииенко

21.12.2020 22:58

Выполни вычитание по образцу 6см -3мм =60мм -3мм = 57мм = 5см 7мм 9м -2дм =?...

aleksinia

21.12.2020 22:58

Не выполняя построения,определите,пересекаются ли парабола y=1/3x2 и прямая у=6x-15 если точки пересечения существуют ,то найдите их координаты...

tyanhinata

21.12.2020 22:58

Всаду до обеда ученики посадили 100деревьев ,а после обеда 150деревьев .сколько часов до обеда и сколько часов после обеда они работали ,если они работали с одинаковым темпом...

alena667

21.12.2020 22:58

2000квадратных см сколько квадратных дм...

iLFid

21.12.2020 22:58

Решить.а) (x+27)-12=42 б)115-(35+у)=39 в) z-35-64=16 г) 28-t+35=53 в конце каждого надо написать ответ. решить....

1миллионДаша11

05.04.2021 06:07

Сократите 11/12 6/56 56/98 42*24/8*21...

medlitelnaj

05.04.2021 06:07

Несколько предпринимателей купили предприятие за 20млн.зедов(зед-условная денежная единица),причем каждый внес равное кол-во млн.зедов.затем они взяли в компанию нескольких...

svetysa95

05.04.2021 06:07

Из 16 палочек выложили пять квадратов нужно переложить 6 палочек так чтобы получилось 4 равных квадрата...

Ьрнрг

05.04.2021 06:07

1) решить : ткань из которой сшита скатерть, после стирки становится короче на 4,5%. определите длину скатерти после стирки, если до стирки она составляла 2м. 2) в течение года...

vlad041204

05.04.2021 06:07

Сторона правильного шестиугольника , вписанного в окружность, равен 2 см. найдите сторону правильного четырехугольника, описанного вокруг этого круга....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку