Неправильно вы формулу написали. S(ABC) = 2*S(CBM), где BM - медиана треугольника ABC. Иначе говоря, нужно доказать, что медиана треугольника делит его на два треугольника одинаковой площади. Доказать это очень просто. Площадь треугольника S(ABC) = AC*BH/2, где BH - высота тр-ника ABC. Проводим медиану BM из вершины B на сторону AC. CM = AC/2 Но высота BH остается той же самой высотой из B на AC или CM. Тогда площадь CBM S(CBM) = CM*BH/2 = AC/2*BH/2 = S(ABC)/2 Таким образом, мы доказали, что S(CBM) = 1/2*S(ABC)
BM - медиана треугольника ABC.
Иначе говоря, нужно доказать, что медиана треугольника делит его на два треугольника одинаковой площади.
Доказать это очень просто.
Площадь треугольника S(ABC) = AC*BH/2, где BH - высота тр-ника ABC.
Проводим медиану BM из вершины B на сторону AC. CM = AC/2
Но высота BH остается той же самой высотой из B на AC или CM.
Тогда площадь CBM S(CBM) = CM*BH/2 = AC/2*BH/2 = S(ABC)/2
Таким образом, мы доказали, что S(CBM) = 1/2*S(ABC)