Отрезки ав и сд пересекаются в точке о, которая является серединой отрезка сд.точки в и с, а и д соединены отрезками и угол осд = углу ода.через точку о проведена прямая пересекающая отрезки вс и ад в точках n и m.докажите что on = om

В условии задачи опечатка  ∠OCD = 0°, поэтому не может быть равен ∠ODA.
Решение приведено для ∠OCB = ∠ODA; OC = OD

ΔCON и ΔDOM
OC = OD  -  по условию
∠CON = ∠DOM - вертикальные углы
∠OCN = ∠ODM  - по условию   ⇒ 
ΔCON = ΔDOM по стороне и двум прилежащим к ней углам  ⇒
ON = OM