Допустим, что 3 - первый член арифметической прогрессии, тогда 15 - седьмой. Чтобы узнать, какие числа надо вставить между 3 и 15, надо узнать разность арифметической прогрессии. Используем для этого формулу n-го члена, выразив из неё разность: a_{n} = a_{1} +d(n-1) 15 - седьмой член прогрессии, а 3 - первый. Подставляем в формулу: 15=3+d(7-1) 15=3+d*6 15-3=6d 12=6d:6 12/6=2 тогда следует, что 1)3+2=5 2)5+2=7 3)7+2=9 4)9+2=11 5)11+2=13 6)13+2=15 3;5;7;9;11;13;15
Используем для этого формулу n-го члена, выразив из неё разность:
a_{n} = a_{1} +d(n-1)
15 - седьмой член прогрессии, а 3 - первый. Подставляем в формулу:
15=3+d(7-1)
15=3+d*6
15-3=6d
12=6d:6
12/6=2
тогда следует, что
1)3+2=5
2)5+2=7
3)7+2=9
4)9+2=11
5)11+2=13
6)13+2=15
3;5;7;9;11;13;15