Основания трапеции 5 и 15 см, а боковые стороны 6 и 8 см. найти высоту трапеции.

Строим отрезок параллельный воковой стороне 8 см. получаем треугольник со сторонами 6,8,10(разность оснований ,поскольку получившийся при построении четырехугольник-параллелограмм) по формуле Герона находим площадь треугольника. Корень квадратный из произведения полупериметра (р)  на разность полупериметра с каждой из сторон по очереди  формула √р(р-а)(з-в)(р-с)  где р=(а+в+с)/2
р=(6+8+10)/2=12 р-а=6,р-в=4,р-с=2   √12*6*4*2=24 площадь равна половине основания на высоту. 24=10*Н/2 48=10Н ,Н=4,8см