Чтобы функция убывала на каком-то промежутке, необходимо, чтобы на этом промежутке производная была отрицательна. f (x) = 2x^3 + 9x^2 – 24x + 1 f'(x) = 6x² +18x -24 6x² + 18x -24 = 0 x² +3x -4 = 0 корни по т. Виета - 4 и 1 -∞ - 4 1 +∞ + - + это знаки производной. ответ: f(x) убывает при х∈(-4; 1)
f (x) = 2x^3 + 9x^2 – 24x + 1
f'(x) = 6x² +18x -24
6x² + 18x -24 = 0
x² +3x -4 = 0
корни по т. Виета - 4 и 1
-∞ - 4 1 +∞
+ - + это знаки производной.
ответ: f(x) убывает при х∈(-4; 1)