Докажите, что если в числе 5*2*3*0*6*2*70821*0*320*2*56 вместо звездочек вписать в любом порядке цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, то полученное число будет без остатка делиться на 396.
РЕШЕНИЕ Сумма цифр делителя = 396 = 9 Сумма всех цифр числа со звёздочками = 54 = 9. Сумма цифр добавляемых = 45 = 9. Сумма цифр нового числа (уже без звёздочек) - тоже = 9 и это не зависит где мы поставим эти цифры вместо звездочек.. Признак делимости на 9 - сумма цифр числа должна быть кратна 9. Делаем вывод, что число делится без остатка.
Сумма цифр делителя = 396 = 9
Сумма всех цифр числа со звёздочками = 54 = 9.
Сумма цифр добавляемых = 45 = 9.
Сумма цифр нового числа (уже без звёздочек) - тоже = 9 и это не зависит где мы поставим эти цифры вместо звездочек..
Признак делимости на 9 - сумма цифр числа должна быть кратна 9.
Делаем вывод, что число делится без остатка.
Примерно такое доказательство. Надо оформить.