Втрапеции авсд с основаниями вс и ад, о - точка пересечения диагоналей. ао: ос=5: 2. найдите большее основание трапеции, если её средняя линия равна 7 см.

В трапеции АВСD диагонали делят ее на треугольники, из которых треугольники ВОС и АОD - подобны , так как <OAD=<OBC, <ODA=<OBC (как внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и АD), а <BOC=<AOD (как вертикальные).
Из подобия имеем: АО/ОС=AD/ВС=5/2. Значит ВС=(2/5)*AD.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть ВС+AD=14. И ВС=14-AD. тогда (14-AD) = (2/5)*AD, откуда
AD=10см.
ответ: большее основание трапеции равно 10см.