Вкорзине лежат 30 грибов: рыжики и грузди. известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов хотя бы один груздь. сколько рыжиков в корзине и сколько груздей в корзине

Подбираем:
1) Среди любых 12 грибов мы можем найти 1 рыжик, тогда груздей никак не может быть больше 11. 
2) Среди любых 20 грибов мы можем хотя 1 груздь, тогда рыжиков никак не может быть больше 19.
3) Всего в корзине 30 грибов, тогда груздей не может быть больше 11, а рыжиков не может быть больше 19.

ответ: 11 груздей, 19 рыжиков.