Найти частные решения разделяющимися переменными a) (x+3)dy-(y+2)dx=0,y(2)=3

Подставим начальные условия x=2; y=3:



ответ: y=x+1

Замечание. Стандартный разделения переменных сложнее, поскольку требует аккуратности в преобразованиях с логарифмами, модулями и т. д. Можно решать как линейное однородное уравнение, угадывая частное решение и зная структуру общего решения.