Две легковые машины отправились одновременно из одного пункта в другой,расстояние между которыми 240км.первая машина прибыла в назначенный пункт на 20 минут ранше второй,скорость первой машины на 10км/ч больше скорости второй.найдите скорость каждой машины?
Неизвестное - V - скорость второй
Пишем уравнение для времени в пути
1) T = S/V - S/(V+10) = 20 мин = 1/3 ч.
Подставим значение S и приводим к общему знаменателю.
2) 240*(1/V - 1/(V+10)) = 1/3
3) 240*3 *(V+10-V) = V*(V+10)
4) V² + 10*V - 7200 = 0
Решаем квадратное уравнение
5) D = 28900, √28900 = 170, V₁ = 80, V₂ = - 90 (зеркально первая скорость)
6) V+10 = 80 + 10 = 90 км/ч - скорость второго.
ОТВЕТ 80 км/ч и 90 км/ч.