Из точки к плоскости равнобедренного треугольника с основанием 10 см и боковыми сторонами 13 см через вершину треугольника проведен перпендикуляр длиной 2 см. найдите расстояние от точки до основания треугольника

Расстояние от вершины до основания - это высота, она же медиана и биссектриса равнобедренного треугольника.
Боковая сторона равна 13, половина основания равна 5. По теореме Пифагора высота равна 12.
Длина перпендикуляра к плоскости равна 2.
Расстояние от той точки до середины основания опять по Пифагору
s^2 = 12^2 + 2^2 = 144 + 4 = 148
s = √148 = 2√37