Может ли число 3*a+9*b где a и b — некоторые числа, быть простым? почему?

Простое число делится только на 1 и само себя. В данном случае можно преобразовать выражение: 3a + 9b = 3 (a+3b)

Значит, данное выражение делится и на 3, и на (a+3b), и на 3(a+3b). Т.е. получаем, что данное число простое лишь в том случае, когда (a+3b) = 1. Тогда наше число будет делится на 1 и на 3, и само будет равно 3.

Следовательно, данное число простое, если a=1-3b. При любом b найдётся какое-нибудь a, которое считается по данной формуле.