Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=4÷x,y=-x+5

Ответ:

razumova22

07.10.2020 20:31

ДАНО
Y₁ = 4/x
Y₂ = 5 - x
НАЙТИ
S=? - площадь.
Площадь фигуры - интеграл разности функций.
РЕШЕНИЕ
Находим пределе интегрирования решив уравнение
Y₁ = 4/x = 5-x = Y₂
Преобразуем в квадратное уравнение
-х² + 5*х - 4 = 0
Решаем и получаем
а = 4, b = 1
Интегрируем разность функций.
$S= \int\limits^4_1 {(5-x- \frac{4}{x}) } \, dx= \frac{5x}{1}- \frac{x^2}{2}-4log(x)$
Делаем расчет на границах интегрирования.
ОТВЕТ S = 15/2 - 4*log(4) ≈ 1.95482

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dikiyparker

28.10.2022 07:06

Антон втрое старше игоря .сумма их возрастов равна 36 .через сколько лет антон будет вдвое старше игоря....

Лиза45111

28.10.2022 07:06

Надя разрезала несколько больших лент на ленточки.всего она сделала 20 разрезов и получила 28 ленточек.сколько больших лент она разрезала? а)8; б)10; в)12; г)14...

2ewgv423t

18.04.2020 10:37

На катушке было 270 м провода отрезали 0,3 всего провода. сколько провода осталось?...

dilnaz7771

17.01.2021 06:45

Найдите число b, если известно, что графики линейных функций у=3х+б , у=4х+б , у=-х+b, у=2,2х+б пересекаются в одной и той же точке с графиком функции: 1) у=х+7,2...

Kamila28032001

09.09.2020 00:59

Напишите сочинение на тему ,,how can i build my own character? желательно чтобы было не из интернета....

batrazmargit

09.09.2020 00:59

Постройте в одной и той же координатной плоскости графики функций, которые заданы формулой: 2) y=kx-2 при k=4 ; -1/4....

cratospo234

09.09.2020 00:59

Имеются гирьки массой 1 г, 2 г, 3 г, …, 24 г. 1) можно ли их разложить на 15 кучек, равных по массе? 2) можно ли их разложить на 5 кучек, равных по массе? 3) на сколько...

милания5

09.09.2020 00:59

–13•5/8+5/8•(-11) #4 представить в виде десятичной переодической дроби число 7/11. #5 выражение –10,8+а+4,3+8,7–5,4+b–a и найти его значение, если 1) b=–5,6; 2)b=...

livekristinka

09.09.2020 00:59

На уроке ученик должен решить 8 за каждую из которых он может получить от двух до пяти .за некоторые 6 его средняя оценка равнялась 4,5 .какой может быть сумма за...

samsungtaba32

09.09.2020 00:59

Света и маша хотят купить куклу.у светы есть только некоторое количество монет достоинством в 1руб. у маши тоже есть деньги , но ей не хватает до покупки куклы 2руб....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку